八年级《矩形的性质》教学设计

教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。下面是应届毕业生考试网小编为大家搜索整理的八年级《矩形的性质》教学设计，希望对大家有所帮助。

八年级《矩形的性质》教学设计 篇1

教学目标：

【资料图】

1、理解矩形的定义，能根据定义探究矩形的性质。

2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

3、在应用矩形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中获得成功的体验。

教学重点：矩形的性质的探究及应用。

教学难点：

理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯。

教学过程：

一、创设情境、导入新课：

教师演示自己做的平行四边形模型，请学生观察这是一个什么图形。

生：这是平行四边形。

师：我们都学过平行四边形的哪些性质呢?

学生从边、角、对角线的角度进行分类回答。

师：由于平行四边形具有不稳定性，当将平行四边形转到有一个角为直角时，此时平行四边形就转化为我们非常熟悉的什么图形?

生：长方形。

师：当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。本节课我们一同学习矩形的有关知识----矩形的性质(师板书课题)

二、新课探究：

1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

强调：两个条件—— 平行四边形;一个直角

2、合作探究矩形的性质：

(1)矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。

学生回答：矩形的一般性质

(2)矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢?你发现了吗?

学生小组合作探究，归纳总结，从而得出猜想：

(1)矩形的四个角都是直角。

(2)矩形的对角线相等

我们能否给出证明呢?(学生先根据命题写出已知，求证，尝试自己证明)

求证：矩形的四个角都是直角

已知：如图，四边形ABCD是矩形

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

证明： ∵四边形ABCD是矩形

∴ ∠A=90° A B

又 矩形ABCD是平行四边形

∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

∠A ∠B = 180°

∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C

即矩形的四个角都是直角

求证:矩形的对角线相等

已知：如图,四边形ABCD是矩形

求证：AC = BD

证明：在矩形ABCD中

∵∠ABC = ∠DCB = 90°

又∵AB = DC ， BC = CB

∴△ABC≌△DCB

∴AC = BD 即矩形的对角线相等

※ 矩形的特殊性质及数学语言：

矩形的四个角都是直角

∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

矩形的`两条对角线相等.

∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BD

议一议：矩形是不是轴对称图形?如果是它有几条对称轴?(学生思考后回答)

3、平行四边形性质与矩形性质的对比：

边 角 对角线 对称性

平行四边形 对边平行且相等 对角相等、邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形矩形 对边平行且相等四个角都是直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形

轴对称图形

三、慧眼识别：

如图，在矩形ABCD中，(1)找出相等的线段与相等的角;

(2)图中还有哪些特殊的三角形?

(3)在Rt△ABC中，你能发现CO与AB的数量关系吗?

点拨：根据矩形对角线的性质。(学生独立完成)从而归纳直角三角形的另一重要性质。

※直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

在Rt△ABC中，∵O是AD的中点，∴CO= AC

回忆：在直角三角形中我们还曾学过哪一性质可证明线段的倍分关系?

强调直角三角形中两个证明线段倍分关系的重要性质。

四、例题解析：

例1: 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长?

解：∵ 四边形ABCD是矩形

∴AC与BD相等且互相平分

∴ OA=OB

∵ ∠AOB=60°

∴ △AOB是等边三角形

∴ OA=AB=4(㎝)

∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)

方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形。

五、成长快乐训练营：

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ).

A、对角线相等 B、对边相等

C、对角相等 D、对角线互相平分

2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，

则它的对角线长是 cm.

3.已知:四边形ABCD是矩形

(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

则AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝

(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，则AD= _____cm , AB= _____cm

4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线

(1)若BD=3㎝ 则AC= ㎝

(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，则AC= ㎝ ，BD= ㎝.

六、综合演练：

1、已知，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，

∠AOD=120°，求∠EAO的度数和∠OEA的度数 。

2、已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，N是BD的中点

(1)试判断MD与MB的大小关系。

(2)试判断MN与BD的位置关系。

八年级《矩形的性质》教学设计 篇2

【教学目标】

知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。

问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。

情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。

【学情分析】

矩形的性质是在学生学平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。

【教学重点】探索矩形的性质定理及应用。

【教学难点】探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。

【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。

【学习方法】动手实践、合作交流。

【课前准备】平行四边形教具、课件、学案、微课视频

【教学过程】

一、复习回顾

1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）

【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。

二、性质探究

活动1、试一试：用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立并一边固定在地面上，轻轻推动其一条边，你会发现什么？

学生活动：动手操作，观察、思考

教师活动：引导学生观察平行四边形变化过程，体验平行四边形由一般到特殊的过程。

教师重点关注：

1、在这一活动中，哪些量变了？哪些没有变？

2、它还是平行四边形吗？

3、当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？

给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

4、列举生活中矩形的实例。

【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。

活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）

猜想1 矩形的四个角都是直角

猜想2 矩形的对角线相等

【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

活动3、验证结论

猜想1 矩形的四个角都是直角

猜想2 矩形的对角线相等

（引导学生把文字命题转化为几何语言）

引导学生把命题改成如果……那么……的形式。

并写出已知，求证，简单证明过程。

矩形的性质：

(1)四个角都是直角；

(2)对角线相等；

(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称轴有两条。

【设计意图】学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-----猜想------证明”过程。